Question

8．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$）（x-$\frac{4}{x}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{1}{x-2}$）•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{x+1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{（x+1）（x+2）}{x}$，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{（-\frac{1}{2}+1）（-\frac{1}{2}+2）}{-\frac{1}{2}}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．