(2013•滨湖区二模)在一条直线上依次有A.B.C三个海岛.某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛.执行海巡任务.最终达到C岛．设该海巡船行驶x(h)后.与B港的距离为y(km).y与x的函数关系如图所示．(1)填空:A.C两港口间的距离为8585km.a=1.7h1.7h,(2)求y与x的函数关系式.并请解释图中点P的坐标所� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013•滨湖区二模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为

km，a=

1.7h

；
（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

分析：（1）把A到B、B到C间的距离相加即可得到A、C两个港口间的距离，再求出海巡船的速度，然后根据时间=路程÷速度，计算即可求出a值；
（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7两段，利用待定系数法求一次函数解析式求解即可；
（3）根据函数解析式求出距离为15km时的时间，然后相减即可得解．

解答：解：（1）由图可知，A、B港口间的距离为25，B、C港口间的距离为60，
所以，A、C港口间的距离为：25+60=85km，
海巡船的速度为：25÷0.5=50km/h，
∴a=85÷50=1.7h．
故答案为：85，1.7h；

（2）当0＜x≤0.5时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
∵函数图象经过点（0，25），（0.5，0），
∴

b=25

0.5k+b=0

，
解得

k=-50

b=25

．
所以，y=-50x+25；
当0.5＜x≤1.7时，设y与x的函数关系式为：y=mx+n，
∵函数图象经过点（0.5，0），（1.7，60），
∴

0.5m+n=0

1.7m+n=60

，
解得

m=50

n=-25

．
所以，y=50x-25；

（3）由-50x+25=15，
解得x=0.2，
由50x-25=15，
解得x=0.8．
所以，该海巡船能接受到该信号的时间为：0.6h．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量，比较简单，理解题目信息是解题的关键．

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