Question

【题目】如图，内的线段、相交于点，已知，，则是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

连接AO，利用等高不等底的三角形面积比等于底边长的比，可表示出△AOC与△COD的面积．根据S△BOE＋S△AOE＝S△AOCS△COD，即可表示出四边形AEOD的面积．

解：连接OA，设△BOE和△AOE的面积分别为m、n，

∴OC＝2OE，

∴2S△BOE＝S△BOC＝2m，

∵OB＝OD，

∴S△BOC＝S△COD＝2m，

∵OC＝2OE，

∴2S△AOE＝S△AOC＝2n，

∵OB＝OD，

∴S△AOB＝S△AOD＝m＋n，

∴S△BOE＋S△AOE＝S△AOCS△COD，即：m＋n＝2n2m，

∴n＝3m，

∵S四边形AEOD＝S△AOE＋S△AOD＝n＋m＋n＝m＋2n＝7m，

∴，

故答案为．