如图，已知点
是线段
的中点，点
是线段
的中点，点
是线段
的中点．
（1）若线段
，求线段的长.
（2）若线段
，求线段
的长.
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（ ）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（ ）（ ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（ （ ）
∴CD∥EF（ ）
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，
；图②中，
．图③是该同学所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，
两点始终在边上(移动开始时点
与点
重合)．
(1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：
两点间的距离 ；连接
的度数 ．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）
(2) △在移动过程中，
与
度数之和是否为定值，请加以说明；
(3) 能否将△移动至某位置，使的连线与
平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
补全下列各题解题过程．（6分）
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）
∴∠3=∠4 （ 等量代换 ）
∴_DB__∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已 知 )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°．
（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下
表：(6分)
| d、a、r之间关系 | 公共点的个数 |
| d＞a＋r | |
| d＝a＋r | |
| a－r＜d＜a＋r | |
| d＝a－r | |
| d＜a－r | |
| d、a、r之间关系 | 公共点的个数 |
| d＞a＋r | |
| d＝a＋r | |
| a≤d＜a＋r | |
| d＜a | |
a；(5分)
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