Question

如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．

理由是：

 

Answer 1

【答案】

，理由见解析

【解析】画图正确     4分

方法一：如图①，画TH的垂线L交TH于D，则点D就是TH的中点。

依据是垂径定理。                                              5分

方法二：如图②，分别过点T、H画HC⊥TO，TE⊥HO，HC与TE相交于点F，过点O、F画直线L交HT于点D，则点D就是HT的中点。

由画图知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT

所以点O、F在HT的中垂线上，所以HD=TD                                 6分

方法三：如图③，（原理同方法二）                                        6分

注：其它解法，按以上标准相应给分

根据垂径定理只要得到过点O的直线垂直AB，则垂足就是AB的中点．