Question

5、⊙O₁与⊙O₂有且仅有一条公切线，⊙O₁的半径为4cm，圆心距O₁O₂=3cm，则⊙O₂的半径为

1或7

cm．

Answer 1

分析：首先能够根据公切线的条数得到两圆的位置关系，再根据两圆内切，圆心距等于两圆半径之和进行计算．注意此题中的两种情况：当⊙O₁是较大的圆时；当⊙O₁是较小的圆时．

解答：解：根据有且仅有一条公切线，说明两圆是内切．
则当⊙O₁是较大的圆时，⊙O₂的半径=4-3=1；
当⊙O₁是较小的圆时，⊙O₂的半径=4+3=7．
则⊙O₂的半径为1cm或7cm．

点评：本题用到的知识点为：两圆内切，圆心距=两圆半径之差．注意：其中一圆的半径可能是较大圆，也有可能是较小圆．