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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

    （1）求证：△ACD∽△BFD；

    （2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）3.

    【解析】试题分析：(1)、根据双垂直得出∠DBF=∠DAC，然后根据直角得出三角形相似；(2)、根据tan∠ABD=1，∠ADB=90°得出AD=BD，然后根据△ACD和△BFD相似得出BF=AC=3.

    试题解析：(1)、∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，

    ∴∠DBF=∠DAC， ∴△ACD∽△BFD．

    (2)、∵tan∠ABD=1，∠ADB=90° ∴=1， ∴AD=BD， ∵△ACD∽△BFD， ∴==1， ∴BF=AC=3

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．

    （3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，由小亮家向东走20m，再向北走10m就到了小丽家，若再向北走30m就到了

    小红家，再向东走40m，就到了小涛家.若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表

    示小丽家的位置.

    （1）小红、小涛家如何表示？

    （2）小刚家的位置是（6，3），则小涛到小刚家怎么走？

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