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16.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=7}\\{cx-dy=4}\end{array}\right.$时,一学生把a看错后得到$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$,而正确的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$,试求a+c-d的值.

分析 将x=5,y=1代入第二个方程,将x=3,y=-1代入第二个方程,组成方程组求出c与d的值,将正确解代入第一个方程求出a即可.

解答 解:将x=5,y=1;x=3,y=-1分别代入cx-dy=4得:$\left\{\begin{array}{l}{5c-d=4}\\{3c+d=4}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{c=1}\\{d=1}\end{array}\right.$,
将x=3,y=-1代入ax+2y=7中得:3a-2=7,
解得:a=3,
则a=3,c=1,d=1,
把a=3,c=1,d=1代入a+c-d=3+1-1=3.

点评 此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

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∴∠DCH=180°-∠D=180°-140°=40°
又∵AB∥DE(已知)CH∥DE(辅助线作法)
∴AB∥CH(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B=∠BCH(两直线平行,内错角相等)
∵∠B=80°(已知)∴∠BCH=80°(等量代换)
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