Question

【题目】在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2 个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢，赢的一方得电影票．

（1）游戏规则1：两人各摸1个球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

（2）游戏规则2； 两人同时各摸1个球，若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏小明赢得电影票的概率为　 　．

Answer 1

【答案】（1）此游戏不公平（2）

【解析】试题分析：（1）游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
（2）本题可通过列表法或画树状图法来求，解题时要注意：（1）摸出小球后记下颜色放回与不放回的区别；（2）把红球标记为红1和红2，保证每次摸球的可能性相等．

试题解析：

（1）此游戏不公平．

理由如下：列树状图如下，

列表如下，

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．

P（小明赢）=，P（小亮赢）=．

∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大；

（2）列表如下：

	红1	红2	黄	蓝
红1	红1红1	红1红2	红1黄	红1蓝
红2	红2红1	红2红2	红2黄	红2蓝
黄	黄 红1	黄 红2	黄黄	黄蓝
蓝	蓝 红1	蓝 红2	蓝黄	蓝蓝

由表格可知，共有16种等可能的结果，其中两球颜色相同的情况有6种，故小明赢得门票的概率为．

故答案为： .