Question

4、设n是自然数，如果n²的十位数字是7，那么n²的末位数字是（　　）

A、1

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：设自然数n的末两位数字为10a+b，则（10a+b）²=a²×10²+2ab×10+b².2ab是偶数，要使十位数字是7，则b²的十位数字必须是奇数，而使一位数b²的十位数字是奇数的，只有4或6．可知n²的末位数字是6．

解答：解：设自然数n的末两位数字为10a+b，
∵（10a+b）²=a²×10²+2ab×10+b²．
而2ab是偶数，
∴b²的十位数字必须是奇数，
∴b=4或6．
∵4²=16，6²=36．
∴n²的末位数字是6．
故选D．

点评：本题考查了尾数特征和完全平方公式，由n²的十位数字是7，得出n的末位数字是4或6是解题的关键．