Question

我们知道，如果一个三角形的一边长为xcm，这边上的高为ycm，那么它的面积为：S=

1

2

xycm²，现已知S=10cm²．
（1）当x越来越大时，y越来越

 

；当y越来越大时，x越来越

 

；但无论x，y如何变化，它们都必须满足等式

 

．
（2）如果把x看成自变量，则y是x的

 

函数；
（3）如果把y看成自变量，则x是y的

 

函数．

Answer 1

分析：首先由题意写出函数的表达式，再根据函数的定义和性质回答问题．

解答：解：（1）由S=

1

2

xycm²，知S=10cm²，
代入化简得y=

20

x

，
因为20＞0，图象在第一象限，
所以当x越来越大时，y越来越小，
当y越来越大时，x越来越小．
无论x，y如何变化，它们都必须满足等式xy=20；

（2）如果把x看成自变量，则y是x的反比例函数；

（3）如果把y看成自变量，则x是y的反比例函数．

点评：本题考查了反比例函数的定义和公式变形等内容，涉及的知识范围比较广．
在反比例函数解析式的一般式y=

k

x

（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．