Question

3．解方程：
（1）x²-3x+2=0；   
（2）$\frac{3}{x}-\frac{1}{x+2}=0$．

Answer 1

分析 （1）根据因式分解法解一元二次方程的步骤：①移项使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，即可得答案；
（2）依据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

解答 解：（1）方程左边因式分解，得：（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0或x-2=0，
解得：x=1或x=2；

（2）去分母，得：3（x+2）-x=0，
去括号，得：3x+6-x=0，
移项、合并，得：2x=-6，
系数化为1，得：x=-3，
经检验：x=-3是原分式方程的解，
故该分式方程的解为x=-3．

点评 本题主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟练掌握解方程的转化思想：分式方程转化为整式方程、一元二次方程因式分解转化为两个一元一次方程是解题的关键．