Question

等腰三角形的底角为30°，底边长为2

3

，则腰长为

2

．

Answer 1

分析：作出底边上的高，根据等腰三角形的性质，在直角三角形中，根据底角的余弦求出腰长．

解答：解：作AD⊥BC于D点．
∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，∠B=30°，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×2

3

=

3

．
∵cos∠B=cos30°=

BD

AB

=

3

AB

=

3

2

，
∴AB=2．
故答案为：2．

点评：考查了解直角三角形，本题很简单，根据等腰三角形的性质及特殊角的三角函数值解答．