科目:初中数学 来源:2016年广东省广州市白云区中考数学一模试卷 题型:解答题
已知,如图,抛物线y=﹣x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点,与y轴正半轴交于点C.设∠OCB=α,∠OCA=β,且tanα﹣tanβ=2,OC2=OA•OB.
(1)△ABC是否为直角三角形?若是,请给出证明;若不是,请说明理由;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若抛物线的顶点为P,求四边形ABPC的面积.
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科目:初中数学 来源:2016年广东省广州市白云区中考数学一模试卷 题型:选择题
计算(﹣2x+1)(﹣3x2)的结果为( )
A. 6x3+1 B. 6x3﹣3 C. 6x3﹣3x2 D. 6x3+3x2
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科目:初中数学 来源:2016年广东省广州市天河区中考数学一模试卷 题型:解答题
如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由;
(3)求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标;②使△PDE的面积为整数的点P的个数.
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科目:初中数学 来源:2016年广东省广州市天河区中考数学一模试卷 题型:选择题
下列三个命题中,是真命题的有( )
①对角线相等的四边形是矩形;
②三个角是直角的四边形是矩形;
③有一个角是直角的平行四边形是矩形.
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2018届九年级10月月考数学试卷 题型:填空题
如图,已知两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3把线段AB缩小,则点A的对应点坐标是______
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