Question

一组按规律排列的数：

1

4

，

3

9

，

7

16

，

13

25

，

21

36

…请你推断第6个数是

31

49

．

Answer 1

分析：观察不难发现，分母是从2开始的连续自然数的平方，相邻的两个分数的分子的差是连续的偶数，然后写出第6个数即可．

解答：解：∵4=2²，9=3²，16=4²，25=5²，36=6²，
∴第6个分数的分母是7²=49，
∵3-1=2，7-3=4，13-7=6，21-13=8，
∴第6个分数的分子是21+10=31，
∴第6个数是

31

49

．
故答案为：

31

49

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，从分子和分母两个方面考虑求解是解题的关键，观察出相邻的两个分数的分子的差是连续的偶数是难点．