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    按下面的长度，

    ①AB＝8cm，BC＝12cm，AC＝20cm；

    ②AB＝8cm，BC＝12cm，AC＝4cm；

    ③AB＝18cm，BC＝9cm，AC＝9cm；

    ④AB＝18cm，BC＝9cm，AC＝27cm

    则A、B、C在同一直线上的是

    [　　]

    A．①
    B．②
    C．①、②、③
    D．①、②、③、④

    答案：D
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
    路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
    设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+
    		BC
    2=52+（5π）2=25+25π2
    路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
    设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
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    l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
    ∴l12＞l22，∴l1＞l2
    所以要选择路线2较短．
    （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
    路线1：l12=AC2=
     
    ；
    路线2：l22=（AB+BC）2=
     

    ∵l12
     
    l22，
    ∴l1
     
    l2（填＞或＜）
    ∴选择路线
     
    （填1或2）较短．
    （2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•津南区一模）注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
    某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
    解题方案：
    设原计划每天铺设x米管道
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：后来每天铺设管道
    1.2x
    1.2x
    米；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程
    120
    x
    +
    300-120
    (1+20%)x
    =30
    120
    x
    +
    300-120
    (1+20%)x
    =30
    ；
    （Ⅲ）解这个方程，得
    x=9
    x=9
    ；
    （Ⅳ）检验：
    x=9是原方程的根
    x=9是原方程的根
    ；
    （Ⅴ）答：原计划每天铺设管道
    9
    9
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
    某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
    解题方案：
    设原计划每天铺设x米管道
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：后来每天铺设管道________米；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程________；
    （Ⅲ）解这个方程，得________；
    （Ⅳ）检验：________；
    （Ⅴ）答：原计划每天铺设管道________米．

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    科目：初中数学 来源：2011年天津市津南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
    某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
    解题方案：
    设原计划每天铺设x米管道
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：后来每天铺设管道______米；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程______；
    （Ⅲ）解这个方程，得______；
    （Ⅳ）检验：______；
    （Ⅴ）答：原计划每天铺设管道______米．

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