Question

某班元旦晚会上，每两位同学间互赠一张贺卡，全班共赠贺卡累计870张．如果设全班有x名学生，则可列出的方程为（　　）

• A、x（x-1）=870
• B、

  1

  2

  x（x-1）=870
• C、x（x+1）=870
• D、

  1

  2

  x（x+1）=870

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：

分析：设全班有x名同学，根据全班互赠贺卡，每人向本班其他同学各赠送一张，全班共相互赠送了870张可列出方程．

解答：解：∵全班有x名同学，
∴每名同学要送出贺卡（x-1）张；
又∵是互送贺卡，
∴总共送的张数应该是x（x-1）=870．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，关键是理解题意后，类比数线段来做，互赠张数就像总线段条数，人数类似线段端点数．