已知正六边形的边长为2.则它的边心距为( )A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知正六边形的边长为2，则它的边心距为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

分析连接OA、OB，作OC⊥AB于C，由正六边形的性质得出AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，∠AOB=60°，得出∠AOC=30°，求出OC即可．

解答解：如图所示：
连接OA、OB，作OC⊥AB于C，
则∠OCA=90°，AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°，
∴OC=$\sqrt{3}$AC=$\sqrt{3}$；
故选C．

点评本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数等知识；熟练掌握正六边形的性质，求出AC是解决问题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}-\sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$（n≥2）的结果为$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）利用上面所提供的解法，求$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．