Question

在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是

3

8

．
（1）试写出y与x的函数关系式．
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为

1

2

，求x和y的值．

Answer 1

分析：（1）根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，共x+y颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是

3

8

，有

x

x+y

=

3

8

成立．化简可得y与x的函数关系式；
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，在盒中有10+x+y颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为

1

2

，结合（1）的条件，可得

x x+y = 3 8 x+10 x+y+10 = 1 2

，解可得x=15，y=25．

解答：解：（1）根据题意得：

x

x+y

=

3

8

，（3分）
整理，得8x=3x+3y，（4分）
∴5x=3y，∴y=

5

3

x；（5分）

（2）解法一：根据题意，得

x+10

x+y+10

=

1

2

，（7分）
整理，得2x+20=x+y+10，
∴y=x+10，（8分）
∴5x=3（x+10），
∴x=15，y=25．
解法二：（2）根据题意，可得

x x+y = 3 8 x+10 x+y+10 = 1 2

，
整理得

5x-3y=0 y=x+10

，
解得

x=15 y=25

．（8分）

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．