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17、如图,在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向下平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,请你画出△A′B′C′和△A′B′C′(要求写出画法).
分析:平移作图时,可先将A、B、C三点分别向下平移4个单位,得到点A′、B′、C′,再顺次连接这三点可得△A′B′C′;
旋转作图时,首先确定旋转中心:点C′,旋转方向:顺时针方向,旋转角度:90°,然后按要求作图即可.
解答:解:△A′B′C′和△A″B″C′如下图所示;
画法:(1)分别将点A、B、C向下平移4个单位,得到点A′、B′、C′;
(2)顺次连接A′B′、A′C′、B′C′,得△A′B′C′;
(3)以C′为旋转中心,将线段C′B′、C′A′顺时针旋转90°,得到C′A″、C′B″;
(4)连接A″B″;
结论:△A′B′C′和△A″B″C′为求作的三角形.
点评:此题主要考查的是平移变换和旋转变换的作图方法;在旋转作图时,一定要明确三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网运动探究
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=10,CP⊥AB于P,顶点C从O点出发沿x轴正方向移动,顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止.
(1)若点P的坐标为(m,n),求证:m=n;
(2)若OC=6,求点P的坐标;
(3)填空:在点C移动的过程中,点P也随之移动,则点P运动的总路径长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)作图题:(不要求写作法)
如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).
①在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1
②在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2
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(2)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动.活动规则是:进入最后决赛的甲、乙两位同学,每人只有一次抽奖机会,在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字,选中后可以得到该数字后面的奖品,第一人选中的数字,第二人就不能再选择该数字.
①求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少?
②有同学认为,如果甲先抽,那么他抽到海宝的概率会大些,你同意这种说法吗?说明理由.
翻奖牌正面:
1 2
3 4
翻奖牌背面:
文具 计算器
计算器 海宝

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•崇明县一模)如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线l的距离为2海里,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距l0海里处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,10分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线l的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1海里/时).
(参考数据:
3
≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•龙岩质检)如图,在x轴正半轴上摆放着若干个正方形,它们的边长依次为连续整数,第n个正方形的边长an=n,在第一象限的顶点记为Cn:C1(1,1),C2(2,2),
C3(4,3),C4(7,4)…,则第10个正方形在第一象限的顶点C10的坐标为
(46,10)
(46,10)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

(1)作图题:(不要求写作法)
如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).
①在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1
②在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2

(2)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动.活动规则是:进入最后决赛的甲、乙两位同学,每人只有一次抽奖机会,在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字,选中后可以得到该数字后面的奖品,第一人选中的数字,第二人就不能再选择该数字.
①求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少?
②有同学认为,如果甲先抽,那么他抽到海宝的概率会大些,你同意这种说法吗?说明理由.
翻奖牌正面:
12
34
翻奖牌背面:
文具计算器
计算器海宝

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