Question

如图所示，一块由篱笆围成的矩形绿地长x m，并且中间有一条与长边平行的篱笆，篱笆的总长为600m，求矩形绿地的最大面积．

Answer 1

分析：设矩形绿地长x m，长方形的面积为ym²，根据长方形的面积公式列出函数关系式，运用配方法求最大值即可．

解答：解：设矩形绿地长x m，长方形的面积为ym²，
由题意得，y=x•

600-3x

2

=-

3

2

x²+300x=-

3

2

（x-100）²+15000，
∵-

3

2

＜0，
∴函数图象开口向下，
则x=100时，y取最大值15000．
答：矩形绿地的最大面积15000m²．

点评：本题考查了二次函数的应用，难度适中，解答本题的关键是根据题意找出等量关系列出函数关系式，要求同学们掌握求二次函数最大值的方法．