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已知:如图所示,B、C、E三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AB=CE,BC=5,CD=13,则BE=
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分析:根据HL证Rt△ABC≌Rt△CED,推出BC=DE=5,AC=CD=13,在Rt△CED中,由勾股定理求出CE,即可求出答案.
解答:解:∵∠B=∠E=90°,
∴在Rt△ABC和Rt△CED中
AC=CD
AB=CE

∴Rt△ABC≌Rt△CED(HL),
∴BC=DE=5,AC=CD=13,
在Rt△CED中,由勾股定理得:CE=
CD2-DE2
=
132-52
=12,
∴BE=BC+CE=5+12=17,
故答案为:17.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理的应用,关键是推出Rt△ABC≌Rt△CED.
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