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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由．
    分析：首先根据条件AD∥BE，可证出∠A=∠3，再证明DE∥CB，根据平行线的性质可得∠E=∠3，最后根据等量代换可以得到∠A=∠E．
    解答：解：相等，
    理由：∵AD∥BE，
    ∴∠A=∠3，
    ∵∠1=∠2，
    ∴DE∥BC，
    ∴∠E=∠3，
    ∴∠A=∠E．
    点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理，以及平行线的性质．
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    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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