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22、如图,在直线l上取A,B两点,使AB=10厘米,若在l上再取一点C,使AC=2厘米,M,N分别是AB,AC中点.求MN的长度.
分析:显然此题由于点的位置不确定,要分情况讨论:
(1)C点在A点的右侧;
(2)C点在A点的左侧.
解答:
解:∵AB=10厘米,M为AB中点,
∴AM=5厘米,
又∵AC=2厘米,N为AC中点,
∴AN=1厘米,
(1)若C点在A点的右侧(即在线段AB上),则:
MN=AM-AN=5-1=4(厘米)(如图a);
(2)若C点在A点的左侧(即在线段BA延长线上),则
MN=NA+AM=1+5=6(厘米)(如图b).
点评:利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.注意此类题一定要分情况进行讨论,防止漏解.
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