如图在平面直角坐标系中.△AOB的顶点分别为A．①△AOC与△AOB关于x轴成轴对称.则C点坐标为,②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转90°得△EGF.则点A的对应点E的坐标为(3.3),③在图中画出△AOC和△EGF.△AOB与△EGF重叠的面积为1平方单位．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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21、如图在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
①△AOC与△AOB关于x轴成轴对称，则C点坐标为

（0，-4）

；
②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转90°得△EGF，则点A的对应点E的坐标为

（3，3）

；
③在图中画出△AOC和△EGF，△AOB与△EGF重叠的面积为

平方单位．

分析：（1）点C与点B关于x轴对称，故横坐标不变，纵坐标互为相反数．
（2）作出点A关于点D的对应点，即可求出其坐标．
（3）由图象可得，重叠部分经拼接后，恰好构成一个小正方形，故面积为1．

解答：

解：（1）点C与点B关于x轴对称，故点C的坐标为（0，-4）；

（2）将点A绕点D逆时针旋转90°得到点E，其坐标为（3，3）；

（3）重叠部分的面积恰好等于小正方形的面积，故为1．

点评：本题考查旋转变换和轴对称变换，关键是根据变换的特点，注意理解关于x轴，y轴对称的点的坐标之间的关系是解决本题的关键．

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（2）求抛物线的解析式；
（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB′C′的位置，请写出点B′坐标

（1，-1）

，点C′坐标

（2，1）

；判断点B′

在

，C′

在

（填“在”或“不”）在（2）中的抛物线上．

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