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已知一组数据a1,a2,a3…an的平均数为a,极差为d,方差为S2,则数据2a1+1,2a2+1,2a3+1…2an+1的平均数为
2a+1
2a+1
,方差为
4S2
4S2
分析:根据数据a1,a2,a3…an的平均数为a,数据2a1+1,2a2+1,2a3+1…2an+1的平均数与数据中的变化规律相同,即可得到答案;
根据在一组数据的所有数字上都乘以同一个数字,得到的新数据的方差是原来数据的平方倍,得到结果.
解答:解:∵数据a1,a2,a3…an的平均数为a,
∴数据2a1+1,2a2+1,2a3+1…2an+1的平均数是2a+1;
∵数据a1,a2,a3,…,an的方差为S2
∴数据2a1+1,2a2+1,2a3+1…2an+1的方差是S2×22=4S2
故答案为:2a+1,4S2
点评:此题主要考查了方差和平均数,关键是掌握方差和平均数与数据的变化之间的关系.
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