Question

观察下列算式：
1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…按规律填空：1+3+5+…+2009=

 

．（幂的形式）

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：计算题

分析：题中数据1=1²、1+3=4=2²、1+3+5=9=3²、1+3+5+7=16=4²…可得，当有n个奇数相加时，1+3+5+…+（2n-1）=n²利用此规律解题即可．

解答：解：∵2009=1005×2-1，
∴1+3+5+…+2009=1005²．
故答案为：1005²．

点评：本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题．