Question

（2013•金平区模拟）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若7³也按照此规律来进行“分裂”，则7³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是

55

．

Answer 1

分析：从奇数3开始，2³分裂为2个奇数，3³分裂为3个奇数，4³分裂为4个奇数，则5³分裂为5个奇数，6³分裂为6个奇数，则前面共出现了2+3+4+5+6=20个连续的奇数，若加上1则前面共有21个奇数，所以7³分裂的第一个奇数为43，由于它要分裂为7个奇数，所以7³=43+45+47+49+51+53+55．

解答：解：∵7³=43+45+47+49+51+53+55，
∴7³“分裂”出的奇数中，最大的奇数为55．
故答案为55．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．