Question

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

• A．

  1

  x2

  -2x-3=0
• B．ax²+bx+c=0
• C．2（x+1）²=2x²-x+3
• D．（x-3）（x+1）=0

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：A、方程是分式方程，故本选项错误；
B、a为0时，方程不是一元二次方程，故本选项错误；
C、2（x+1）²=2x²-x+3展开后化简为5x-1=0，符合一元一次方程的定义，故本选项错误；
D、（x-3）（x+1）=0展开后为x²-2x-3=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．