Question

用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠CAE度数

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   108°
4. D.
   72°

Answer 1

D
分析：先根据正五边形的性质得出正五边形内角的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠BAC的度数，进而可得出结论．
解答：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴其每个内角为108°，且AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC=（180°-108°）÷2=36°，
∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°．
故选D．
点评：本题考查了图形的折叠问题，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．