Question

一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于

1. A.
   60°
2. B.
   90°
3. C.
   120°
4. D.
   180°

Answer 1

D
分析：要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长．
解答：设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr，
侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=，所以n=180°．
故选D．
点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．