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    7．若最简二次根式$\root{a+1}{2a+5}$与$\sqrt{3b+4a}$是同类二次根式，求a2016+b2016的值．

    分析 根据同类二次根式的概念列出方程组，解出方程组求出a、b的值，计算即可．

    解答 解：∵$\root{a+1}{2a+5}$与$\sqrt{3b+4a}$是同类二次根式
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=2}\\{2a+5=3b+4a}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
    则a2016+b2016=2．

    点评 本题考查的是同类二次根式的概念，根据同类二次根式的概念列出方程组、正确解出方程组是解题的关键．

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