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(2009•门头沟区二模)已知二次函数y=2x2-4x+5,
(1)将二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;
(2)将二次函数的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后,所得二次函数图象的顶点为A,请你直接写出点A的坐标;
(3)若反比例函数y=的图象过点A,求反比例函数的解析式.
【答案】分析:(1)通过配方,把一般式转化为顶点式;
(2)按照题意写出顶点式后,得出点A的坐标;
(3)函数经过一定点,将此点坐标代入函数解析式(k≠0)即可求得k的值.
解答:解:(1)y=2x2-4x+5=2(x2-2x+)=2(x-1)2+3;
(2)由题意得:移动后的函数变为y=2(x-3)2+2,
∴A(3,2).
(3)∵反比例函数的图象经过点A(3,2),
∴m=6.
∴反比例函数的解析式是
点评:(1)本题考查了二次函数的解析式的三种形式;(2)考查了用待定系数法确定反比例函数的解析式.
练习册系列答案
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(1)求抛物线及直线AC的解析式;
(2)E、F是线段AC上的两点,且∠AEO=∠ABC,过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M,交x轴于点N.当MF=DE时,在x轴上是否存在点P,使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点,试比较锐角∠QCO与∠BCO的大小(直接写出结果,不要求写出求解过程,但要写出此时点Q的横坐标x的取值范围).

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(1)求抛物线及直线AC的解析式;
(2)E、F是线段AC上的两点,且∠AEO=∠ABC,过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M,交x轴于点N.当MF=DE时,在x轴上是否存在点P,使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
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(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式.

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