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    【题目】如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。

    （1）求k的值及此时△EAD的面积；

    （2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。（若投在边框上则重投）

    【答案】（1）k=，；（2）.

    【解析】

    （1）由矩形的性质和已知条件“D为BA中点”易求点D的坐标，把点D的坐标代入直线方程可以求得k的值；然后把y=0代入函数解析式易求点E的坐标，所以OE=2，AE=4．由三角形的面积公式来求△EAD的面积；

    （2）飞镖落在△EAD内的概率= .

    解：（1）∵矩形OABC顶点A（6，0）、C（0，4），

    ∴B（6，4），

    ∵ D为BA中点，

    ∴ D（6，2），AD=2，

    把点D（6，2）代入得k=，

    令得，

    ∴ E点坐标为（2，0），

    ∴ OE=2，AE=4，

    ∴==；

    （2）∵A（6，0）、C（0，4），

    ∴OA=6，OC=4，

    ∴，

    ∴ .

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况

    小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．

    小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

    表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

    家庭人数

    2

    3

    4

    5

    用气量

    14

    19

    21

    26

    表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

    家庭人数

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    4

    用气量

    10

    11

    15

    13

    14

    15

    15

    17

    17

    18

    18

    18

    20

    22

    表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

    家庭人数

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    4

    4

    4

    4

    5

    5

    用气量

    10

    12

    13

    14

    17

    17

    18

    20

    20

    21

    22

    26

    31

    28

    31

    根据以|材料回答问题：

    （1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

    （2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是　 　m3，众数是　 　m3．

    （3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类．

    ①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．

    （4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某机场为了方便旅客换乘，计划在一、二层之间安装电梯，截面设计图如图所示，已知两层AD与BC平行，层高AB为8米，A、D间水平距离为5米，∠ACB＝21.5°，

    （1）通过计算说明身高2.4米的人在竖直站立的情况下，搭乘电梯在D处会不会碰到头部；

    （2）若采用中段加平台设计（如图虚线所示），已知平台MN∥BC，且AM段和NC段的坡度均为1：2（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求平台MN的长度．

    （参考数据：sin21.5°＝，cos21.5°＝，tan21.5°＝）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，线段 OA’绕点 O 顺时针旋转ɑ角（0≤ɑ≤180°），OA’交边 AB 于点 F.

    （1）当旋转ɑ角度后，A’点恰好落在 AB 上，记为 C 点，求 CB 的长度；

    （2）当 OA’绕点 O 旋转与 AB 平行时，记为 OG，连接 CG，交 OB 于 E，分别求出 OE 长度和∠COB 的正弦值；

    （3）在旋转过程中，请直接写出的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.

    (1)E点到水平地面的距离EF；

    (2)建筑物AB的高．(结果精确到0.1，)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知⊙A经过点E、B、O、C，点C在y轴上，点E在x轴上，点A的坐标为（﹣2，1），则sin∠OBC的值是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

    A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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