Question

列方程解应用题
（1）某校步行到离学校12km的A地参加军训，出发1小时后，学校有急事要通知队伍，派通讯员骑自行车沿同一路线追赶队伍．已知队伍的行进速度为3km/h，通讯员的骑行速度为5km/h．
①通讯员用多长时间可以赶上队伍？
②若通讯员想在队伍到达A地前赶上队伍，求通讯员至少每小时行多少千米？
（2）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江朗山游玩．下面是购买门票时小明与爸爸的看到和想到的（如图所示）．

①小明他们一共去了几个成人？几个学生？
②请你帮小明算一下，哪种方式更省钱？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）①设通讯员用x小时间可以赶上队伍，根据通讯员行驶的路程与队伍行驶的总路程相等，列出方程，再求解即可；
②设通讯员至少每小时行y千米，根据通讯员的时间比队伍的时间少用1小时，列出方程，求解即可．
（2）①小明他们一共去了x个成人，则去了（12-x）个学生，根据成人的票价+学生的票价=350元，列方程求解即可；
②先计算出团体票所需费用，再和350元比较即可求解．

解答：解：（1）①设通讯员用x小时间可以赶上队伍，根据题意可得方程：
5x=3x+3×1，
2x=3，
x=1.5，
答：通讯员用1.5小时可以赶上队伍；
②设通讯员至少每小时行y千米，根据题意得：

12

y

+1=

12

3

，
解得：y=4，
经检验x=4是原方程的解，
答：通讯员至少每小时行4千米．
（2）①设小明他们一共去了x个成人，根据题意得：
35x+35×

1

2

（12-x）=350，
解得x=8，
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
②购买团票更省钱，
∵35×

3

5

×16=336＜350，
∴应采用购买团体票的方式才更省钱．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键，第一题属于追及问题，要抓住通讯员行驶的路程与队伍行驶的总路程相等；在第二问中，虽然不够团体购票的人数，但可以多买几张，享受团体购票的优惠，从而进行比较．