Question

2．如图，直线y=kx+b过A（-2，-1），B（-3，0）两点，则不等式$\frac{1}{2}$x≥kx+b且kx+b＜0的解集x≥-2．

Answer 1

分析 首先利用待定系数法确定一次函数的解析式，然后得到不等式组求解即可．

解答 解：∵直线y=kx+b过A（-2，-1），B（-3，0）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-1}\\{-3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=-3，
∴函数的解析式为y=-x-3，
∴不等式变为$\left\{\begin{array}{l}{-x-3≤\frac{1}{2}x}\\{-x-3＜0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-2，
故答案为：x≥-2．

点评 考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够利用待定系数法确定一次函数的解析式，难度不大．