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精英家教网如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若sin∠DBC=
35
,则BC的长是
 
cm.
分析:根据线段垂直平分线的性质进行等量转换,运用三角函数定义解直角三角形.
解答:解:AB的垂直平分线MN交AC于D,
∴AD=BD.
∵sin∠DBC=
3
5
=
CD
BD

设CD=3a,则BD=5a,
AC=AD+CD=BD+CD=8,
∴a=1,
∴CD=3,BD=5,BC=4.
点评:此题考查了线段垂直平分线性质和三角函数定义的应用.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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