Question

【题目】两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的 ，则图（2）中平移距离A′A=

Answer 1

【答案】6
【解析】解：由平移的性质可得A′A=D′D=B′B=C′C，
又因为阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的 ，
所以S四边形A′ABB′=S阴影=S四边形D′DCC′ ，
则S四边形A′ABB′= S梯形A′B′C′D′ ，
即 (2A′A)= (A′D′+B′C′)，
2A′A=4+8，
解得A′A=6.
所以答案是6.
【考点精析】掌握平移的性质是解答本题的根本，需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．