Question

一张边长为1的正方形纸上画了一个面积最大的圆，贴在墙上做投镖游戏，若镖一定能投中纸上，可以投中任意一点，则镖投不进圆内的概率为

 

．

Answer 1

分析：首先确定正方形中面积最大的圆在整个正方形中占的比例，根据这个比例即可求出镖投进圆内的概率，从而得出镖投不进圆内的概率．

解答：解：由题意知：在边长为1的正方形中面积最大的圆的半径为

1

2

，
所以面积最大的圆的面积为π(

1

2

) 2=

π

4

，正方形的面积为1
即镖投进圆内的概率为

π 4

1

=

π

4

，
所以镖投不进圆内的概率为1-

π

4

．
故答案为1-

π

4

．

点评：本题将概率的求解设置于飞镖随意投中正方形纸上面积最大的圆的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．