【题目】为了解八年级学生的户外活动情况,某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间(单位:小时),调查结果按0~1,1~2,2~3,3~4(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示,调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图,请根据所给信息解答下列问题.
(1)求本次调查的学生人数.
(2)求等级D的学生人数,并补全条形统计图.
(3)该年级共有600名学生,估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数.
【答案】(1)本次调查的学生人数为50人;(2)等级D的学生人数6人,统计图见解析;(3)该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数为312人.
【解析】
(1)依据C等级的人数以及百分比,即可得到本次调查的学生人数;
(2)依据B等级的百分比即可得到B等级的人数,进而得出D等级的人数,然后补全条形统计图即可;
(3)依据C,D等级人数所占的百分比之和,即可估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数.
解:(1)本次调查的学生人数为20÷40%=50(人);
(2)等级B的人数:50×30%=15(人),等级D的人数:5091520=6(人);
补全条形统计图如下:
(3)该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数为:(人).
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E分别在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.
(1)求证:DE=EF;
(2)判断BD和CF的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=3,AE=,求BD的长.
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【题目】已知x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等实数根,且满足(x1﹣1)(x2﹣1)=8k2,则k的值为_____.
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【题目】某商店购进一批成本为每件 30 元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式;
(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于 50 元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少?
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元,则每天的销售量最少应为多少件?
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【题目】如图1,平面内有一点到的三个顶点的距离分别为、、,若有,则称点为关于点的勾股点.
(1)如图2,在的网格中,每个小正方形的边长均为1,点、、、、、、均在小正方形的顶点上,则点E是关于点B的勾股点.
(2)如图3,是矩形内一点,且点是关于点的勾股点,
①求证:;
②若,,求的度数.
(3)如图3,矩形中,,,是矩形内一点,且点是关于点的勾股点.
①当时,求的长;
②直接写出的最小值.
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【题目】□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【题目】如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E.将△BDE沿直线DE折叠,得到△B′DE,若B′D,B′E分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是( )
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周长是一个定值
C. 四边形FOEC的面积是一个定值
D. 四边形OGB'F的面积是一个定值
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【题目】如图:反比例函数 与一次函数 的图象交于A(1,3)和B(-3,n)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)当x取什么值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
(3)求出△OAB的面积.
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【题目】某儿童游乐园推出两种门票收费方式:
方式一:购买会员卡,每张会员卡费用是元,凭会员卡可免费进园次,免费次数用完以后,每次进园凭会员卡只需元;
方式二:不购买会员卡,每次进园是元. (两种方式每次进园均指单人)
设进园次数为(为非负整数)
根据题意,填写下表:
进园次数(次) | ··· | |||
方式一收费(元) | ··· | |||
方式二收费(元) | 200 |
设方式一收费元,方式二收费元,分别写出关于的函数关系式;
当时,哪种进园方式花费少?请说明理由.
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