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    已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值．


    解：如图，∵∠ACB=∠D+∠CAD，∠ACB=2∠D，

    ∴∠CAD=∠D，

    ∴CA=CD．

    ∵∠DAB=90°，

    ∴∠B+∠D=90°，∠BAC+∠CAD=90°，

    ∴∠B=∠BAC，

    ∴AC=CB，

    ∴BD=2AC=2×=3．

    在Rt△ABD中，∵∠DAB=90°，AD=2，

    ∴AB==，

    ∴tanD==．


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