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3.已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2.则该直线的一次函数表达式是y=x+2或y=-x+2.

分析 设直线解析式为y=kx+b,先把(0,2)代入得b=2,再确定直线与x轴的交点坐标为(-$\frac{2}{k}$,0),然后根据三角形的面积公式得到$\frac{1}{2}$×2×|-$\frac{2}{k}$|=2,解方程得k的值,可得所求的直线解析式.

解答 解:设直线解析式为y=kx+b,
把(0,2)代入得b=2,
所以y=kx+2,
把y=0代入得x=-$\frac{2}{k}$,
所以$\frac{1}{2}$×2×|-$\frac{2}{k}$|=2,
解得:k=1或-1,
所以所求的直线解析式为y=x+2或y=-x+2.
故答案为:y=x+2或y=-x+2.

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-bk,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.

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