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    【题目】在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成工程量x米的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分．

    (1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；

    (2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？

    (3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在10天内完成任务，那么每天至少要完成多少米？

    【答案】(1)y＝；(2)2台挖掘机需要20天；(3)每天至少要完成120m．

    【解析】

    (1)根据图像找到反比例图象上点的坐标，代入反比例函数的解析式即可求出答案；

    (2)由第一问可计算出工程的总工作量，再根据题目中的工作效率，可计算出所需的工作时间；

    (3)第一问中可计算出工作的总量，再由条件中的工作时间，可计算出工程所需的工作效率.

    解：(1)设y＝．

    ∵点(24，50)在其图象上，

    ∴所求函数表达式为y＝；

    (2)由图象，知共需开挖水渠24×50＝1200(m)；

    2台挖掘机需要1200÷(2×30)＝20天；

    (3)1200÷10＝120(m)．

    故每天至少要完成120m．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，连接BF．

    (1)求证：直线BF是⊙O的切线；

    (2)若AB=5，BC=，求线段CD和BF的长．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____．

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    【题目】如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距20海里．(本题参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)

    (1)试问船B在灯塔P的什么方向？

    (2)求两船相距多少海里？(结果保留根号)

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    【题目】如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，点F在线段BC上，，．

    (1)求证：AB∥EF；

    (2)求S△ABE：S△EBC：S△ECD．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点时停止运动．点P也同时停止．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，连接PQ，设运动时间为t(t＞0)秒．

    (1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点)，

    ①当t＝_____时PQ∥BC

    ②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

    (2)伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：

    ①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求此时的t的值和AE的长；

    ②当l经过点B时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y＝2x﹣4与反比例函数y＝的图象相交于点A（a，2），与x轴相交于点B．

    （1）求a和k的值；

    （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求菱形ABCD的面积．

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    【题目】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．

    (1)请写出这个反比例函数的解析式；

    (2)蓄电池的电压是多少？

    (3)完成下表：

    (4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

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    【题目】一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向.

    (1)求灯塔P到轮船航线的距离PD；(结果保留根号)

    (2)当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里.(结果精确到1海里，参考数据≈1.7)

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