Question

已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式

a2

bc

+

b2

ca

+

c2

ab

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：由a+b+c=0，则a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），代入所求分式即可得出答案．

解答：解：解：把a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b）代入，
原式=

-(b+c)a

bc

+

-(a+c)b

ac

+

-(a+b)c

ab

=-

ab+ac

bc

-

ab+bc

ac

-

ac+bc

ab

=-（

a

c

+

a

b

）-（

b

c

+

b

a

）-（

c

b

+

c

a

）
=

-(b+c)

a

+

-(a+c)

b

+

-(a+b)

c

=1+1+1
=3．

点评：本题考查了分式的化简求值，属于基础题，主要是由已知条件先变形后再代入化简．