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    10．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（　　）
    A．5条B．6条C．8条D．9条

    分析 多边形的每一个内角都等于120°，则每个外角是60°，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线=n-3，即可求得对角线的条数．

    解答 解：∵多边形的每一个内角都等于120°，
    ∴每个外角是60度，
    则多边形的边数为360°÷60°=6，
    则该多边形有6个顶点，
    则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6-3=3条．
    ∴这个多边形的对角线有$\frac{1}{2}$（6×3）=9条，
    故选D．

    点评 本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．同时考查了多边形的边数与对角线的条数的关系．

    练习册系列答案
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    （1）若k=1，p=4，则m=2$\sqrt{10}$，n=2$\sqrt{10}$；若k=$\sqrt{3}$，p=4，则m=2$\sqrt{13}$，n=2$\sqrt{7}$．
    （2）观察（1）中的结果，猜想当点A运动时，m，n，p三者满足的等量关系，并给予证明．
    （3）如图2，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别是边AD，BC，DC的中点，BE⊥EG．AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长（直接写出答案即可）．

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    （2）解方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{x-2}$=$\frac{2}{2x-{x}^{2}}$．

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