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    3．如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

    分析 根据平行四边形性质得出AB∥CD，且AB=CD，推出AE∥FC，AE=FC，根据平行四边形的判定推出即可．

    解答 证明：连接EC、AF，如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，且AB=CD，
    ∴AE∥FC，
    ∵BE=DF，
    ∴AE=FC，
    ∴四边形AECF是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
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    13．当m取何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-6x-4y+4=0}\\{mx-y+3=0}\end{array}\right.$
    （1）只有一个解，并求出这个解．
    （2）有两个不同的实数解．
    （3）无实数解．

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    14．为鼓励居民节约用水，某市试行阶梯水价收费制，具体执行方案如下：
    档次 每户每月用水量（方） 执行水价（元/方）
     第一档 小于等于5 1.5
     第二档 大于5小于10 2
     第三档 大于等于103.5
    例如：一户居民七月份用水12方，则需缴水费12×3.5=42（元）．
    某户居民六、七月份共用水18方，缴水费54元，已知该用户七月份用水量大于六月份，且六、七月份的用水量均大于5方．问该户居民六、七月份各用水多少方？

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    11．以一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为（　　）
    A．4B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    18．如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，A，B，C，P均为格点．
    （Ⅰ）线段BC的长等于5$\sqrt{2}$；
    （Ⅱ）若点E，F分别为AC，BC上的点，且满足PF=FE=EC，请你借助网格和无刻度直尺，画出满足条件的点E，F，并简要说明你是怎么画的．

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    8．把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD=8，AB=4，则AE的长为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    15．李克强总理在2017年政府工作报告中指出，今年公路水运投资为1.8万亿元，其中“1.8万亿元”用科学记数法表示为（　　）
    A．1.8×108元B．1.8×1012元C．18×1011元D．0.18×1012元

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    12．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为3cm．

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    4．如图，王大伯家屋后有一块长12m、宽8m的长方形空地，他在以较长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过（　　）
    A．3mB．4mC．5mD．6m

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