Question

8．关于反比例函数y=-$\frac{4}{x}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 图象在第一、三象限
• B． 图象经过点（2，-8）
• C． 当x＞0时，y随x的增大而减小
• D． 当x＜0时，y随x的增大而增大

Answer 1

分析 反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中的k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可．

解答 解：A、因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；
B、因为k=-4≠-8×2，所以图象不过点（2，-8），故本选项错误；
C、因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象的性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．