Question

设a＜b，将一次函数y=ax+b 与y=bx+a的图象画在同一直角坐标系内，则如图可能中正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先设定一个为一次函数y₁=ax+b的图象，再考虑另一条的a，b的值，看看是否矛盾即可．
解答：A、根据函数的图象与y轴的交点可以知道0＜a＜b，且两函数的图象交于第一象限，故正确；
B、根据函数的图象与y轴的交点可以知道a＜b＜0，且两函数的图象交于第一象限，故错误；
C、根据函数的图象与y轴的交点可以知道a＜0＜b，且y=bx+a呈上升趋势，故错误；
D、根据函数的图象与y轴的交点可以知道a＜0＜b，且y=bx+a呈下降趋势，故错误；
故选A．
点评：此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．