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(2013•菏泽)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(  )
分析:折痕为AC与BD,∠BAD=120°,根据菱形的性质:菱形的对角线平分对角,可得∠ABD=30°,易得∠BAC=60°,所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°.
解答:解:∵四边形ABCD是菱形,
∴∠ABD=
1
2
∠ABC,∠BAC=
1
2
∠BAD,AD∥BC,
∵∠BAD=120°,
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°,
∴∠ABD=30°,∠BAC=60°.
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°.
故选D.
点评:此题主要考查菱形的判定以及折叠问题,关键是熟练掌握菱形的性质:菱形的对角线平分每一组对角.
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2
2

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3
4
x+3的图象与y轴的交点,点B在二次函数y=
1
8
x2+bx+c
的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.
(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?

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