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    已知：抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为______．
    ∵抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），
    ∴-1和3是方程-x2-2（m-1）x+m+1的两根，
    ∴-
    2(m-1)
    2×(-1)
    =
    -1+3
    2
    ，即m-1=1，
    解得，m=2．
    故答案为：2．
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    （1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
    （2）当x为何值时，y＞0；y＜0？
    （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0），（2，0），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=-
    1
    2
    (x-
    3
    2
    )2+
    25
    8
    的图象在坐标原点为O的直角坐标系中，
    （1）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
    （2）求证：△OAC∽△OCB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y=x2-（k+1）x-4（k+5）的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长的比为1：4，则k=______．

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